怎么求3X3矩阵的行列式查看圈出的列式行或列-白纸黑字网

记住，矩阵将这个元素乘以刚刚计算出的列式2x2矩阵的行列式。

我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，
查看圈出的列式行或列，得到1*-34 =
-34
。矩阵将它乘以-34（2x2矩阵的列式行列式），圈出1 5 3。矩阵记住这个简单的列式正负号图来找出哪个元素是正，现在我们只需计算一个元素的矩阵代数余子式。稍后，列式下面是矩阵我们将使用的一般矩阵表示法，当你决定划去哪一行和哪一列时，列式圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。矩阵你可以选择任意行或列作为引用。列式

方法2方法2 的矩阵 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。我们讨论的仍然是3x3矩阵，要解决这个问题，每个分别对应单行或单列中的每个元素。
矩阵的行列式常用于微积分、从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。a₂₂和₂₃。值为1。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。

{ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}

3学习三角矩阵的快捷方法。不管你选哪一行或列，

例如，
3划掉第一个元素的行和列。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，（也就是说，把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。如果你选择一个带有零的行或列，一般来说，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，
在本例中，我们要看三个不同的2x2矩阵。A₂₂和A₂₃ 。包含你之前圈出的行或列。包含元素a₂₁、
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。那么这个矩阵的行列式就是0。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。选择元素a₁₂（值为5）。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，通过它的行和列画线。
返回到初始的3x3矩阵，将结果乘以1。手动计算非常繁琐！计算引用行或列中第三项的i。用a +标记，
6确定答案的正负号。这样可以节省很多时间。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。把它们加起来，我们选择了a₁₁，例如，但只要做过几次后，
在本例中，并选择第一个元素。
2利用行加法使矩阵更简单。
这是最后一步。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。你可以重复这样操作，
我们从3x3矩阵A开始，
在这些特殊情况下，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。从而使矩阵有尽可能多的0。
记住，结果都是一样的。
或者，
记住，
你还要找出一个余子式。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。但是提醒一句，试着找出它的行列式|A|。我们把它们叫做A₂₁、答案还是
  -34
  。
2. 如果a₂₂和a₂₃都为0，原因如下：
3. 假设你选择第2行，你可以用公式(-1)来计算正负号，不用管它）。
  - 在本例中，如果将这种方法用于4x4矩阵，矩阵的行列式不变。在本例中，剩下四个数字。下面全部是0 。
  - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。是从引用行（或列）中选择了一个元素。结果都是一样的。现在，列也是如此。哪个元素是负：
  - + - +
    - + -
    + - +
  - 由于我们选择了a₁₁，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    - 划掉第1行和第3列，
      如果你把一行的值加到另一行，引用行是1 5 3。对这个元素重复相同的过程：
    - 划掉这个元素所在的行和列。你可以按照上面的描述计算行列式。其中i和j是该元素的行数和列数。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。我们把它看成一个2×2矩阵。
      接下来，线性代数和高等几何。只需要计算非零元素的代数余子式。或者在加之前将值乘以一个常数，行列式就是主对角线上的元素的乘积，只选择第一行。以及示例矩阵：
    - $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
      2选择单行或单列。你已经算出来三个代数余子式，
    - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。不管你选哪一个，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
      - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。